Question

Márcio estava caminhando em um terreno plano pelo centro da cidade, quando visualizou sob um
ângulo de 30o uma propaganda do novo filme em um outdoor, como ele ficou curioso em saber a
data do lançamento, andou mais 12 passos regulares em direção à propaganda e conseguiu enxergar
nitidamente sob um ângulo de 60o a data e horário do lançamento do filme. Sabendo que cada passo
de Márcio corresponde a 80 cm, e a sua altura é de 1,75 m, encontre a altura total em metros do
outdoor: (considere √3 = 1,7)

Answer 1

Resposta:

A altura em que se encontra o outdoor é de 9,91 m.

Explicação passo a passo:

Para responder a essa questão vamos montar a figura correspondente a esta situação.

De acordo com a figura apresentada abaixo podemos utilizar a razão trigonométrica do seno para obter o valor de x e ao somar com a altura de Márcio encontrar a altura h do outdoor no ponto C.

Inicialmente no ponto A Márcio avista o outdoor sob um ângulo de 30º, caminha 12 passos de 80 cm (12 . 0,80 = 9,6 m) em direção ao ponto B onde passa a ver o outdoor sob um ângulo de 60º graus. Com essa informação é possível ver que o triângulo ABC formado é isósceles, logo BC = 9,6 m. Assim vamos aplicar a razão trigonométrica do seno:

sen (a) = CO/H

a - é o ângulo;

CO = Cateto oposto;

H = Hipotenusa.

sen (60º) = x / 9,6

Pela tabela de arcos notáveis temos que sen (60º ) = √3 / 2.

√3 / 2 = x / 9,6

x = (√3 . 9,6) / 2

x = (1,7 . 9,6) / 2

x = 8,16 m

Por fim a altura do outdoor é dada por:

h = x + 1,75

h = 8,16 + 1,75

h = 9,91 m