Question

Márcio, Eduardo e Manuela fizeram a prova de um determinado processo seletivo. Nessa
prova constavam 10 questões de cada uma das 3 áreas de conhecimento abordadas. As questões de
Língua Portuguesa valiam x, as de Matemática, y e as de Legislação, Z. Márcio acertou 4 questões de
Lingua Portuguesa, 3 de Matemática e 1 de Legislação, atingindo um total de 290 pontos. Eduardo
acertou 1 de Língua Portuguesa, 2 de Matemática e 3 de Legislação, obtendo um total de 260 pontos.
Manuela acertou 2 de Língua Portuguesa, 1 de Matemática e 1 de Legislação, totalizando 150 pontos.
Nessa prova, qual foi o maior valor atribuído a uma questão?
A) 50
B) 70
C) 120
D) 140
E) 290


ajuda a fazer a conta ​

Answer 1

O maior valor atribuído a uma questão foi de 50 pontos.

A questão trata de um sistema linear de três incógnitas. Do enunciado, podemos retirar as equações:

4x + 3y + z = 290

x + 2y + 3z = 260

2x + y + z = 150

Podemos utilizar a regra de Cramer. A matriz dos coeficientes e seu determinante serão:

4  3  1

1   2  3

2  1   1

Δ = 8

As matrizes X, Y e Z com seus respectivos determinantes serão:

290  3  1

260  2  3

150   1   1

Δx = 240

4 290  1

1  260 3

2 150  1

Δy = 320

4  3 290

1   2 260

2  1  150

Δz = 400

Dessa forma, os valores de cada questão serão:

x = Δx/Δ = 240/8 = 30 pontos

y = Δy/Δ = 320/8 = 40 pontos

z = Δz/Δ = 400/8 = 50 pontos

Resposta: A