Márcio, Eduardo e Manuela fizeram a prova de um determinado processo seletivo. Nessa
prova constavam 10 questões de cada uma das 3 áreas de conhecimento abordadas. As questões de
Língua Portuguesa valiam x, as de Matemática, y e as de Legislação, Z. Márcio acertou 4 questões de
Lingua Portuguesa, 3 de Matemática e 1 de Legislação, atingindo um total de 290 pontos. Eduardo
acertou 1 de Língua Portuguesa, 2 de Matemática e 3 de Legislação, obtendo um total de 260 pontos.
Manuela acertou 2 de Língua Portuguesa, 1 de Matemática e 1 de Legislação, totalizando 150 pontos.
Nessa prova, qual foi o maior valor atribuído a uma questão?
A) 50
B) 70
C) 120
D) 140
E) 290
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Soluções para a tarefa
Respondido por
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O maior valor atribuído a uma questão foi de 50 pontos.
A questão trata de um sistema linear de três incógnitas. Do enunciado, podemos retirar as equações:
4x + 3y + z = 290
x + 2y + 3z = 260
2x + y + z = 150
Podemos utilizar a regra de Cramer. A matriz dos coeficientes e seu determinante serão:
4 3 1
1 2 3
2 1 1
Δ = 8
As matrizes X, Y e Z com seus respectivos determinantes serão:
290 3 1
260 2 3
150 1 1
Δx = 240
4 290 1
1 260 3
2 150 1
Δy = 320
4 3 290
1 2 260
2 1 150
Δz = 400
Dessa forma, os valores de cada questão serão:
x = Δx/Δ = 240/8 = 30 pontos
y = Δy/Δ = 320/8 = 40 pontos
z = Δz/Δ = 400/8 = 50 pontos
Resposta: A
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