Márcio e Mirana estão brincando de um jogo em que cada um deles precisa escolher três dígitos aleatoriamente de 0 a 9. Sabendo que a escolha de um número não afeta a escolha de outro, qual a probabilidade de Mirana escolher todos os dígitos diferentes?
Soluções para a tarefa
Resposta:
720/1000 ou 0,72
Explicação passo-a-passo:
Nosso espaço amostral nessa questão é de 10 dígitos
como queremos 3 números distintos o espaço amostral diminui a cada dígito
então pro primeiro digito temos 10/10 alternativas, no segundo temos 9/10 e pro terceiro temos 8/10.
Dessa forma temos 10/10 x 9/10 x 8/10 = 720/1000
Calculando o quociente entre a quantidade de casos positivos e de casos totais, concluímos que, a probabilidade é igual a 72%.
Qual a porcentagem?
Para calcular a porcentagem de um evento ocorrer de uma forma determinada, devemos calcular o quociente entre a quantidade de formas de se obter um resultado positivo pela quantidade de possibilidades de resultados.
Na questão descrita, temos que, os casos positivos são as sequências formadas por 3 dígitos diferentes e os casos possíveis são todas sequências de 3 dígitos. Logo, a probabilidade é igual a:
Observe que, temos 10 dígitos disponíveis, sendo que, na segunda escolha, para que o dígito seja diferente teremos apenas 9 escolhas possíveis e para o terceiro dígito teremo 8 possibilidades.
Podemos escrever 0,72 na forma percentual, o que equivale a 72%.
Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015
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