Question

Marcio contratou 5 operarios para construir sua casa.esses operarios ,trabalhando 8 horas por dia levarao 150 dias para terminaar a construçao .mantendo o mesmo ritmo de trabalho,8 operarios ,trabalhando 10 horas por dia terminam a mesma obra em :

Answer 1

op.........h/d............dias
5↑............8...............↓150
8...........↑10....................x

150/x = 10/8 . 8/5
150/x = 10/5
150/x = 2
2x = 150
x = 150/2
x = 75 dias

Answer 2

Seriam necessários 75 dias para a construção da casa.

Para resolver essa questão precisamos utilizar a Regra de Três Composta.

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Então, podemos montar a seguinte relação:

 Operários                    Horas                       Dias

      5                                  8                            150

      8                                 10                              x

Comparando cada grandeza com aquela onde está o x, podemos observar que, aumentando o número de operários, será necessário um menor número de dias para a construção da casa, portanto a relação é inversamente proporcional.

Aumentando o número de horas de trabalho, também se diminuiria a quantidade de dias para a construção. Assim, a relação é inversamente proporcional.

Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.

$\frac{150}{x}=\frac{8}{5}.\frac{10}{8}$

$\frac{150}{x}=\frac{80}{40}$

80x = 6000

x = 6000/80

x = 75

Seriam necessárias 75 dias para a construção da casa.

Uma questão similar pode ser encontrada aqui: brainly.com.br/tarefa/18500168