Question

. Marcio contratou 5 operários para construir sua casa. Esses operários, trabalhando 4 horas por dia, levarão 120 dias para terminar a construção. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, 10 operários, trabalhando 6 horas por dia, terminam a mesma obra em nm​

Answer 1

Resposta:

40 dias

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!! Esta é uma questão de regra de 3 composta. Para resolvê-la, precisamos montar uma tabelinha organizando os dados.

$trabalhadores/ horas/ dias$

5                        4       120

10                        6        x

Feito isso, precisamos saber se esses valores são diretamente ou inversamente proporcionais, ok? Para isso, temos que nos perguntar:

De 5 eu fui para 10 operários, o que irá acontecer? Eles irão trabalhar mais rápido.

De 4 eu fui para 6 horas diárias, o que irá acontecer? Eles terão mais tempo para concluir a obra e essa será mais rápida.

Então, concluindo o raciocínio, se os fatores trabalhadores e horas irão aumentar, o total de dias irá diminuir, pois eles estão fazendo bem mais. Então, nós desenhamos uma seta para baixo na coluna dos trabalhadores e das horas, e uma seta para cima na coluna dos dias para mostrar que se trata de um valor inversamente proporcional.

Agora, falta montar a regra de 3:

$\frac{5}{10} . \frac{4}{6} = \frac{x}{120}$

Esta montada deste jeito, pois é preciso multiplicar as grandezas que temos e depois igualar pela a que queremos saber. O x/120 está nessa ordem porque é inversamente proporcional, tudo bem?

Basta resolver essa multiplicação de frações:

$\frac{20}{60} = \frac{x}{120} \\120.20 = 60.x\\x = 40$

Logo, esses operários vão concluir a obra em 40 dias, ou seja, 1/3 de antes.

Espero ter ajudado!!!!