Question

Márcio comprou um terreno no formato de um trapézio isósceles. Ao analisar a planta percebeu que:
• Os lados não paralelos mediam (6x - 30) e (4x + 10) metros;
• A base menor media 80 metros;
• A base maior era 50% maior que a base menor.
Antes de iniciar as obras, Márcio cercou o terreno com 8 voltas de arame, que eram vendidos somente em rolos de 60
metros. QUANTOS rolos de arame Márcio comprou para cercar completamente seu terreno?

Answer 1

Resposta:

Serão 51 rolos de arame.

Explicação passo a passo:

Como o trapézio é isósceles os lados não paralelos são congruentes (mesma medida) assim podemos obter o valor de x e a medida desse dois lados.

Igualando os lados não paralelos:

6x - 30 = 4x + 10

2x = 40

x = 20 e portanto os lados medem 90 m.

Como a base menor mede 80 m e a base maior é 50% maior, então a base maior mede 120 m.

Conseguimos determinar desta forma o perímetro do terreno:

2P = 80 + 90 + 90 + 120

2P = 380 m

Devem ser dadas 8 voltas em torno do terreno com arame, logo serão necessários 8 . 380 = 3040 m e como cada rolo vendido possui 60 m para saber o total de rolos basta dividir 3040 ÷ 60 = 50,666..., ou seja, serão necessários 51 rolos para cercar este terreno.