Question

Márcia vai presentear seu afilhado com uma bola. Para evitar que ele adivinhe o que é o presente antes mesmo de abrir o pacote, ela resolveu embalar a bola em uma caixa em formato de cone circular reto com 50 cm de geratriz e 40 cm de altura. Sabendo que a bola coube nesse cone, conclui-se que o seu raio é de:

Answer 1

Resposta:

g²=H²+r²

50²=40² +R²

R =30 cm é o raio da base do cone

Olhe a imagem

Usando semelhança de triângulos

r é o raio da bola

r/(40-r)=30/50

50r =1200-30r

80r =1200

r= 120/8= 15 cm

Answer 2

Resposta:

r = 15 cm

Explicação passo-a-passo:

Dados:

g = 50 cm

h = 40 cm

r = ?

usando a fórmula da geratriz, encontraremos o raio do cone:

g = √R² + h²

substituindo os dados, temos:

50 = √R² + 40²

50² = R² + 1600

2500 -1600 = R²

R = √900

R = 30

∴ o raio do cone é de 30 cm.

agora vamos ao raio da bola:

r/(h-r) = R/g

Substituindo os dados que já temos:

r/(40-r) = 30/50

50r = 1200 - 30r

80r = 1200

r = 1200/80

r = 15

∴ o raio da bola é 15 cm.

valeu?