Marcia traçou um retângulo ABCD com dimensões AB=6cm e BC=8cm. Depois, traçou a diagonal AC e o seguimento de reta mais curto possível, D a um ponto de AC. Qual é a medida desse seguimento de reta?
Mim ajude por favor
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Márcia traçou um retângulo ABCD com dimensões AB=6CM e BC=8CM. Depois, traçou a diagonal AC e o segmento mais curto possivel ligando D a um ponto de
AC.Qual é a medida desse segmento?
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Respostas
Acredito que seja:
Se cortarmos um retângulo na diagonal teremos dois triângulos retângulos, ou seja a diagonal deste retângulo é a hipotenusa desses triângulos.
x²=6²+8²
x=raiz de 100
x=10
ou seja a diagonal é 10.
O segmento mais curto entre D e a diagonal é o ponto médio da diagonal.
quando traçamos esse segmento de reta, dividimos esse triângulo retângulo em mais dois triângulos.
Então teremos um triângulo com um lado valendo 6, o outro valendo 5 ( 5 pq do ponto C do retângulo ao Ponto M(médio) da diagonal tem 5cm) e um angulo que vale 45°.
AB=6, AC=5, CB=segmento que queremos.
Para achar CB vamos usar a formula.
CB²=AB²+AC²-2.AB.AC(cos 45°)
CB²=6²+5²-2.5.6.0,7
CB²=36+25-60.0,7
CB²=61-4
CB=raiz de 57
CB=7,5cm
Eu acho que seja isso.
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