Márcia tem uma estante formada por duas tábuas de sustentação de madeira e 4 prateleiras paralelas. Observe, na figura abaixo, um desenho dessa estante, vista de frente, com as tábuas de madeira 1 e 2 coloridas de cinza, e a indicação das distâncias entre as prateleiras.
Márcia irá substituir a tábua de sustentação 2 dessa estante.
Qual é a medida do comprimento, em centímetros, dessa tábua que será substituída?
100 cm.
126 cm.
139 cm.
150 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta: 150 cm.
Explicação passo-a-passo: Essa questão tem como estratégia de resolução o Teorema de Tales, este diz que: um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais. Portanto, o trecho de 26 centímetros da tábua 1 é proporcional ao todo dessa parte. Desse mesmo modo, o trecho de 39 cm é semelhante a tábua 2. logo:
26 ⇒ 39
100 ⇒ X , sendo 100 o tamanho da tábua 1 e X, da 2.
Efetuando a regra de três: 26X = 3900 ⇒ X = 3900/26 ∴ X = 150 cm.
A medida do comprimento, em centímetros, da tábua que será substituída é 150 cm.
Para resolver a questão é preciso lembra-se do Teorema de Tales (um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais).
Dessa forma, podemos resolver a questão com regra de três.
Veja que: (a imagem anexa irá ajudar o entendimento)
- 26 está para 39
- 32 está para X
- 42 está para Y
X = (32.39)÷26
X = 1248÷26
X = 48
Y = (42.39)÷26
Y = 1638÷26
Y = 63
Comprimento da tábua é igual a 39 + X + Y. Ou seja, 39 + 48 + 63 = 150
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