Question

Márcia tem uma empresa que produz artigos de mesa posta. No mês de maio ela preferida uma encomenda de 70 sousplat (acessório redondo para colocar na mesa como base para o prato) para serem usados ​​em uma festa de casamento. Cada sousplat deveria ser confeccionado em tecido com 38 cm de diâmetro e uma renda em sua borda, conforme modelo da figura abaixo. Para o orçamento, ela deve calcular, prioritariamente, a quantidade de tecido e renda, e depois adicionar o valor da mão de obra e outros materiais. O tecido impermeável, utilizado na confecção dos sousplat, custa R $ 37,50 para cada metro quadrado, e a renda custa R $ 0 60 o metro. A venda desses materiais somente é feita em quantidades inteiras, ou seja, não é possível, por exemplo, comprar 1,5 m de tecido ou 0,5 m de renda. Sabendo-se que ela cobrará R $ 490,00 pela mão de obra e outros materiais, qual será o valor total do orçamento para esse serviço? Considere Pi = 3,14

Alternativas

A) 1790,80
B)840,40
C)802,30
D)566,20

Answer 1

Resposta:

O orçamento total para esse serviço será de R$ 840,40.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar os conceitos de área do círculo e comprimento da circunferência.

A = π.r²

C = 2.π.r

Vamos utilizar π = 3,14 para estes cálculos.

Área de tecido para cada sousplat

Como o diâmetro de cada um vale 38 cm o raio vale a metade r = 19 cm.

A = π.r²

A = 3,14.19²

A = 1133,54 cm ou 0,113354 m

Assim a área total será de 0,113354 . 70 = 7,9 m² ≈ 8 m². Cujo custo é dado por:

8 . 37,5 = R$ 300

Comprimento de renda para cada sousplat

Sabendo que o raio vale r = 19 cm.

C = 2.π.r

C = 2.3,14.19

C = 119,32 cm ou 1,1932 m

Dessa forma o comprimento total será de 1,1932 . 70 = 83,5 m ≈ 84 m². Cujo custo é dado por:

84 . 0,60 = R$ 50,40

Somando:

Custo de tecido: R$ 300,00

Custo de Renda: R$ 50,40

Mão de obra: R$ 490,00

Custo total: R$ 840,40

Answer 2

O valor total do orçamento para esse serviço será R$840,40, alternativa B.

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área do Sousplat e o comprimento da borda de renda para saber a quantidade de material gasto.

Sabemos que o diâmetro deve ser de 38 cm, logo, a área de tecido é:

A = π·d²/4

A = 3,14·38²/4

A = 1133,54 cm²

O comprimento da borda será:

C = π·d

C = 3,14·38

C = 119,32 cm

Sendo a encomenda de 70 unidades, temos um total de:

A = 70 · 1133,54 = 79347,8 cm² (7,93478 m²)

C = 70 · 119,32 = 8352,4 cm (83,524 m)

Márcia deverá comprar 8 m² de tecido e 84 metros de renda, logo:

P = 8·37,50 + 84·0,60

P = R$350,40

Somando o valor da mão de obra, teremos:

Ptotal = R$350,40 + R$490,00

Ptotal = R$840,40

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