Márcia gostaria de dois vasos de madeira idênticos para decorar a entrada da sua casa. Por só conseguir comprar um do que mais gostou, ela decidiu contratar um marceneiro para construir outro vaso com as mesmas dimensões. O vaso deve ter as quatro faces laterais em forma de trapézio isósceles e a base é um quadrado.Sem levar em consideração a espessura da madeira, quantos metros quadrados de madeira serão necessários para reproduzir a peça?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa correta: d) 0,3121 m2.
Um trapézio isósceles é o tipo que possui os lados iguais e bases com medidas diferentes. Pela imagem, temos as seguintes medidas do trapézio de cada lateral do vaso:
Base menor (b): 19 cm;
Base maior (B): 27 cm;
Altura (h): 30 cm.
De posse dos valores, calculamos a área do trapézio:

Como o vaso é formado por quatro trapézios precisamos multiplicar por quatro a área encontrada.

Agora, precisamos calcular a base do vaso, que é formada por um quadrado de lado 19 cm.

Somando-se as áreas calculadas chegamos a área total de madeira a ser utilizada para construir.

Entretanto, a área precisa ser apresentada em metros quadrado.

Portanto, sem levar em consideração a espessura da madeira, foram necessários 0,3121 m2 de material para fabricar o vaso.
Serão necessários 0,3121 m² de área de madeira para reproduzir a peça.
A área de um trapézio que corresponde a uma das faces laterais do vaso, pode ser calculada da seguinte forma, sendo 27 cm a base maior, 19 cm a base menor e 30 cm a altura do trapézio:
((base maior + base menor) x altura)/2
(0,27 + 0,19) x 0,30/2 = 0,069
Multiplicando por 4 para obtermos a área das 4 faces do vaso, obtemos:
4 x 0,069 = 0,276
A área da base quadrada de lado igual a 19 cm é dada por:
0,19 x 0,19 = 0,0361
Somando as áreas temos:
0,276 + 0,0361 = 0,3121 m²
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