Question

Márcia fez uma aplicação financeira e irá depositar, mensalmente, em uma conta bancária, parte de seu salário. No primeiro mês, ela irá depositar R$ 128,00 e, a cada mês seguinte, irá depositar o dobro da quantia que depositou no mês anterior, até completar 7 depósitos. Ao todo, quantos reais Márcia irá depositar nessa conta bancária durante o período dessa aplicação financeira? R$ 254,00. R$ 938,00. R$ 8 192,00. R$ 16 256,00. R$ 16 383,00.

Answer 1

O valor que Márcia irá depositar ao total é de R$16256,00

Progressão Geométrica (PG) é uma operação matemática que define um conjunto de números aos quais um termo desse conjunto, exceto o primeiro, é obtido multiplicando um valor constante (razão) por um termo anterior.

Essa multiplicação vai definir uma sequência de números em progressão. A equação matemática que define esse conceito é dada por:

aₙ = a₁ * q⁽ⁿ⁻¹⁾, onde

• aₙ é o termo dessa sequencia que é desejado;
• a₁ é o primeiro termo dessa progressão;
• q é a razão.

Através de cálculos matemáticos podemos também definir uma equação que calcule a soma dos termos de uma PG que é dada por:

$S_n = a_1.\frac{q^n-1}{q-1}$

Veja o cálculo:

Os valores depositados por Márcia se somam ao longo da progressão. Portanto, temos que:

$S_n = 128. \frac{2^7-1}{2 - 1} \\\\S_n = 128*127$

Sₙ = 16256

Portanto o valor depositado será de R$ 16.256,00 reais

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Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação:

o valor depositado será de R$ 16.256,00 reais