Question

Márcia esta participando de uma caça ao tesouro com um mapa de instruções e uma bussola. Ao chegar a ultima instrução, ela conseguiu 120 passos paro o oeste, mas deveria ter seguido 50 passos para o norte. ao perceber o erro, resolveu voltar e recomeçar, mas pensou que poderia economizar alguns passos se soubesse a direção exata do tesouro a partir daquele ponto. se pudesse ir direto ao tesouro, quantos passos a menos Márcia daria?

Answer 1

cateto a=120, cateto b=50

120x120= 14440
50x50= 2500
R: 16900
Raiz quadrada de 16900: 130

Se ela for do ponto em que ela está até o tesouro, ela gastaria: 130 passos.
Como ela gastou 120 passos para o oeste, depois 50 para o norte, teve um total de 170 passos.
Economizando por fim, 40 passos.

Answer 2

Bem!   O primeiro passo, é:  Trace um mapa dos pontos cardeais (norte, sul, leste, oeste).

Note que, ela deveria ter seguido 120 passos ao NORTE.  Mas seguiu 50 passos a OESTE.  Direção perpendicular ao NORTE (perpendicular=angulo 90º).

Daí, se ela soubesse a direção correta.   Traçaria uma linha reta, formando a HIPOTENUSA do triangulo.

Agora, resolvemos pelo teorema de PITÁGORAS.

"A soma dos quadrados dos catetos, é igual ao quadrado da hipotenusa".

Caj = 120

Cop = 50

Hip =  x

Hip² = Cop² + Caj²

Hip = √ Cop² + Caj²

Hip = √120² + 50²

Hip = √ 14400 + 2500

Hip = √16900

Hip = 130

Portanto.  Se ela fosse traçar a linha reta, a partir do ponto de parada.  Teria de caminhar 130 passos.

Como ela deve retomar o ponto de origem.  Deve repetir os 50 passos caminhados.

Se soubesse a direção correta a seguir. Quantos passos a menos, daria?

y = 50 + 50

y = 100 passos