Question

Marcia está participando de uma caça a tesouro com o mapa e uma bússola .Ao chegara a última instrução, ela seguiu 120 para oeste, mas deveria ter seguido 50 passos para o norte. Ao perceber o erro resolveu voltar e recomeçar, mas pensou que poderia economizar alguns passos se soubesse a direção exata do tesouro apartir daquele ponto. Se pudesse ir direto ao tesouro, quantos passos a menos Marcia dária?

 

precisso da conta completa desse Teorema de Pítagoras.

Answer 1

O trajeto realizado por Márcia e o ponto aonde deveria ter chegado formam um triângulo retãngulo com medidas: cateto a=120, cateto b=50

Calculando a hipotenusa, usando-se o Teorema de Pitágoras: 

Este é a quantidade de passos que Márcia daria se pudesse ir direto:

 

 

 

 

$<var>h^2=120^2+50^2=14400+2500=16900\rightarrow h=\sqrt{16900}=130 </var>$ 

 

 

Porém retornando 120 passos e depois indo para o norte em 50 passos ela daria 170 passos,

Portanto se puder ir direto economizará 10 passos

 

 

 

 

Answer 2

por este desenho vamos supor que marcia nao tenha ido para o ponto b que seria o caminho certo.. neste caso ela foi para o ponto c 50 passos acima do ultimo ponto a frequentado... assim sera formado um triangulo retangulo como na figura.. se ele percorrer o caminho de volta sera gasto de A para o ponto B de destino x passos que sera descoberto agora:

 

$<var>h^2=c^2+c^2\\x^2=50^2+120^2\\x^2=2500+14400\\x^2=16900\\x=\sqrt{16900}\\\\x=130</var>$

 

neste caso se ela for do ponto em que ela esta no momento(a) direto para o tesouro ela gastara 130 passos