Question

Marcia cortou quatro tiras retangulares de mesma largura cada qual de um dos lados de uma folha de papel que media 30 cm por 40 cm. O pedaço de papel que sobrou tem 68% da area da folha original . Qual e a largura das tiras

Answer 1

Resposta: 3

Explicação:

primeiro temos que saber a área do retângulo inteiro múltiplicando largura×comprimento

então fica 30×40=1200, ou seja a área=1200²

agora temos que calcular a área do pedaço do papel que sobrou usando a porcentagem que é 68% de 1200

Pela regra de três x/1200=68/100 temos que 68% de 1200= 816

se subtraírmos 1200-816 teremos a área das quatro tiras de retângulo juntas que é 384, e para sabermos a área de cada tira é só dividir por 4 então 384÷4=96, ou seja, a área de cada tira é igual a 96

Como a questão pede a largura da tira, teremos que dividir 96 por 30 que, como já dito, 30 é o comprimento do retângulo. Então fica 96÷30≅3

A LARGURA DAS TIRAS É 3

Answer 2

A largura das tiras é de c) 3 cm.

Esta questão é sobre cálculo de áreas.

De acordo com o enunciado, a área do pedaço de papel que sobrou é 68% da área da folha, logo, a área das tiras correspondem a 32% da área da folha. A área das tiras é:

A = 40·30·0,32

A = 384 cm²

Note que as tiras tem largura x e são formadas por quatro quadrados de lado x e quatro retângulos. Estes retângulos tem x cm de largura, dois deles tem 40 - 2x de comprimento e dois deles tem 30 - 2x de comprimento, portanto, a área das tiras será:

384 = 4x² + 2·x·(40 - 2x) + 2·x·(30 - 2x)

384 = 4x² + 2x(40 - 2x + 30 - 2x)

384 = 4x² + 2x(70 - 4x)

384 = 4x² + 140x - 8x²

-4x² + 140x - 384 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos x' = 3 e x'' = 32.

Resposta: C

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