Question

Marcelo trabalha em uma fábrica de lápis de cor. Ele embala os lápis sempre da mesma forma: coloca 6 lápis em cada caixa, mantendo a mesma sequência de cores (bordô, verde, preto, coral, cinza e lilás). Ao completar uma caixa, ele passa para a próxima. O trigésimo quarto (34º.) lápis colocado nas caixas será de que cor?

Answer 1

Como gosto da lógica nesse tipo de pergunta, vou responder com a lógica, pode existir alguma fórmula, mas não é de meu conhecimento, observe:
Cada caixa completada possui 6 lápis de cor, se ele encher 6 caixas, ele já vai ter colocado 36 lápis (já vai ter passado do 34° lápis) então conte o antepenúltimo lápis da caixa, no caso o lápis da cor coral. Essa é a cor do 34° lápis ;)

Answer 2

Veja que a sequencia de cores é repetitiva, assim o 1o lápis, 7o lápis, etc.. serão bordô
O 2o. lápis, 8o. etc.. . serão verde e assim por diante.

Então se dividimos o número de ordem, no caso 36 por 6 (que é o período) e observarmos o resto, isto indicará que:
Se o resto for 1 a cor do lápis é bordô 
Se o resto for 2 a cor do lápis é verde,
Se o resto for 3 a cor do lápis é preto e assim por diante
(Se o resto for zero então o lápis é o lilás)
Assim

34 |  6
  4  +-------
        5
Resto 4, então a cor do lápis será coral