Question

Marcelo percebe que ao soltar uma bola de borracha está atinge 80% de sua altura inicial após quicar. Sabendo que a distância total até parar, percorrida pela bola é de 4,5 metros, então a altura em que a bola foi largada é de?

Answer 1

Resposta:

2.5 metros ou 0.9 metros.

Explicação passo-a-passo:

Caso a bola tenha quicada só 1 vez.

Bom, é simples vamos chamar a altura que a bola foi largada de h.

Então a bola viajou a altura até o chão 1h, e subiu 80% da altura que foi largada logo 0.8h. Entao distância percorrida = 1.8h.

Logo 1.8h = 4.5metros

h = $\frac{4.5}{1.8}$, $h = 2.5$ metros.

Caso a Bola quique várias vezes então temos:

1. $\sum_{n \to \infty} x*0.8^n = 4.5$

Nesse caso resolvemos pela formula da soma de uma P.G de razão < |1|

S = $\frac{x}{1-0.8}$, S = 5x.

5x = 4.5

x = 0.9 metros.

Espero ter ajudado.