Question

Marcelo marcou os pontos (1, 1) e (7, 4) em um sistema de coordenadas cartesianas e uniu-os com uma linha reta. Em seguida, marcou os pontos (6, 1) e (4, 5) e também os uniu com uma linha reta. As duas linhas retas desenhadas por Marcelo encontraram-se no ponto de coordenadas:

A (5, 3)

B (5, 2)

C (4, 3)

D (4, 2)

Answer 1

Resposta:

(5,3)

Explicação passo-a-passo:

Encontra-se a equação das duas retas

reta 1

y= ax +b

1= a + b

4= 7a+ b

resolvendo o sistema temos que a= 1/2 e b=1/2

logo, a equação é:

y= x/2 + 1/2

reta 2

1= 6a + b

5=4a+b

resolvendo o sistema, temos que a=-2 e b=13

logo, a equação da reta é:

y=-2x+13

Queremos a intersecção, o ponto em que o y e x de cada reta é igual

portanto, igualando o y de das duas retas, temos:

-2x+ 13= x/2+ 1/2

x=5

substituido o x em qualquer das equações da reta temos que y=3.