Question

Marcelo fez uma viagem na qual percorreu um trecho de carro carro e um trecho de bicicleta. o trecho percorrido de carro é sete vezes maior que o percorrido de bicicleta. Marcelo pedalou por três sétimo do tempo total de viagem. sendo a velocidade média de cada trecho a razão entre entre a distância percorrida no trecho é EO tempo para percorre - lo, a razão e o tente as velocidades médias de carro e o entre de bicicleta é igual a?

Answer 1

Tempo total da viagem: $T$

Tempo percorrido de carro: $t_1$

Tempo percorrido de bicicleta: $t_2$


Distância total percorrida: $X$

Distância percorrida de carro: $x_1$

Distância percorrida de bicicleta: $x_2$


Como consequência direta, temos que

$t_1+t_2=T~~~~~~\mathbf{(i)}\\\\x_1+x_2=X~~~~~~\mathbf{(ii)}$

___________________________

De acordo com os dados do enunciado:

$\bullet\;\;$ O trecho percorrido de carro é 7 vezes maior que o trecho percorrido de bicicleta:

$x_1=7x_2~~~~~~\mathbf{(iii)}$


$\bullet\;\;$ Marcelo pedalou (de bicicleta) durante $\frac{3}{7}$ do tempo total de percurso:

$\dfrac{3}{7}\,T=t_2\\\\\\ \dfrac{3}{7}\,(t_1+t_2)=t_2\\\\\\ 3\,(t_1+t_2)=7t_2\\\\ 3t_1+3t_2=7t_2\\\\ 3t_1=7t_2-3t_2\\\\ 3t_1=4t_2\\\\ t_2=\dfrac{3}{4}\,t_1~~~~~~\mathbf{(iv)}$

_____________________

$\bullet\;\;$ Velocidade média do trecho percorrido por carro:

$v_1=\dfrac{x_1}{t_1}$


$\bullet\;\;$ Velocidade média do trecho percorrido por bicicleta:

$v_2=\dfrac{x_2}{t_2}$


$\bullet\;\;$ Razão entre as velocidades médias de carro e de bicicleta:

$\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{\left(\frac{x_1}{t_1} \right )}{\left(\frac{x_2}{t_2} \right )}\\\\\\ \dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{x_1}{t_1}\cdot \dfrac{t_2}{x_2}\\\\\\ \dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{7\diagup\!\!\!\! x_2}{\diagup\!\!\!\! t_1}\cdot \dfrac{\frac{3}{4}\,\diagup\!\!\!\! t_1}{\diagup\!\!\!\! x_2}\\\\\\ \dfrac{v_1}{v_2}=7\cdot \dfrac{3}{4}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{21}{4} \end{array}}$


A razão entre as velocidades médias de carro e de bicicleta é igual a $\dfrac{21}{4}.$


Bons estudos! :-)

Answer 2

bike 3/7.x

carro 4/7.7x

3/7x=4/7.7x

3/7x=28x/7

x= 28/7- 7/3 x= 21/4= 5,25