Question

Marcelo fez três avaliações de biologia.Na nota da terceira avaliação,ele obteve 3 pontos a mais que na nota da segunda.Na segunda, obteve 6 pontos a mais que na primeira. Quais as notas das avaliações de Marcelo, sabendo que a média aritmética das três notas é 69

Answer 1

Vamos chamar de "x" a nota da primeira avaliação, de "y" a nota da segunda avaliação e de "z" a nota da terceira avaliação.

A média aritmética das três notas é 69, portanto:

$\frac{x + y + z}{3} = 69$

Sabe-se que Marcelo obteve, na segunda avaliação, 6 pontos a mais em relação à primeira avaliação, logo:

y = x + 6

Além disso, sabe-se também que ele obteve três pontos a mais na terceira avaliação em relação à segunda avaliação, logo:

z = y + 3

z = (x + 6) + 3

z = x + 9

Substituindo esses valores de "y" e de "z" na equação da média aritmética, teremos:

$\frac{x + y + z}{3} = 69\\\\\frac{x + (x + 6) + (x + 9)}{3} = 69\\\\\frac{3x + 15}{3} = 69\\\\x + 5 = 69\\\\x = 69 - 5\\\\x = 64$

Se x = 64, então:

y = x + 6 => y = 64 + 6 => y = 70

z = x + 9 => z = 64 + 9 => y = 73

Logo, as notas das avaliações de Marcelo são:

Primeira avaliação: 64

Segunda avaliação: 70

Terceira avaliação: 73

Answer 2

Resposta:

primeira= x

segunda= x+6

terceira= x+6+3= x+9

(x+x+6+x+9)/3= 69

3x+15=69*3

3x+15=207

3x+15=192

x=192/3

x=64

primeira; 64

segunda; 70

terceira; 73