Question

"Marcelo criou uma conta em uma rede social. Nesse mesmo dia, três pessoas começaram a segui-lo. Apos 1 dia, ele já tinha 20 seguidores e após 2 dias, já eram 37 seguidores. Marcelo percebeu que, a cada novo dia, ele ganhava 17 seguidores. Considerando que o crescimento dos seguidores permaneça constante, após quantos dias ele ultrapassará 1000 seguidores?"

De acordo com a questão, é uma PA, onde r=17, a1=20, a2=37

Answer 1

Essa questão é sobre progressão aritmética (PA).

O termo geral de uma PA é definido por:

αn = α1 + (n -1)*r

Onde,

an é o enésimo termo

a1 é o primeiro termo

r é a razão

n é o número de termos

utilizando o 1º termo:

a1 = a1 + (n-1)*r

a1 = a1 + (1-1)*17= 20

utilizando o 2º termo:

a2 = 20 +(2-1)*17

a2 = 37

então, para encontrar em quantos dias chega-se a 1000 seguidores:

αn = α1 + (n -1)+r

1000 = 20 + (n-1)*17

980 = 17*n - 17

17*n = 997

n = 58,65 dias

n = 59 dias

são necessários 59 dias para ultrapassar 1000 seguidores.

Answer 2

Resposta:

59 dias

Explicação passo-a-passo:

an= a1+(n-1).r

an= 1000

a1= 20

n= x

r=17

1000= 20+(n-1).17

1000= 20+17n-17

-17n= 20+17-1000

-17n= -1003

n= -1003 .(-1)

-17 .(-1)

n= 1003

17

n= 59