Question

Marcelo criou uma conta em uma rede social. Nesse mesmo dia, três
pessoas começaram a segui-lo. Após 1 dia, ele já tinha 20 seguidores e
apos 2 dias, já eram 37 seguidores. Marcelo percebeu que, a cada novo
dia, ele ganhava 17 seguidores. Considerando que o crescimento dos
seguidores permaneça constante, quantos seguidores ele tera daqui 10
dias?
a) 170
b) 173

C) 176
d) 179​

Answer 1

Marcelo terá, daqui há 10 dias, aproximadamente 173 seguidores

$\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta \,\Rightarrow ~B}}}$

Podemos aplicar as propriedades da progressão aritmética para resolução do problema.

Progressão aritmética

Também chamada de P.A é uma sequência de números na qual a diferença entre dois termos subsequentes será sempre constante.

Dependendo da razão, ela pode ser:

• Constante: R = 0, ou seja, o próximo termo é sempre igual ao anterior;
• Crescente: R > 0, onde o termo seguinte é maior que o anterior;
• Decrescente: R < 0, conferindo ao termo seguinte um valor menor que seu antecessor.

A fórmula do termo geral da P.A se dá por:

$\Large\mathbf{\begin{array}{lr}\bf a_n = a_1 + (n-1) \times r\end{array}}\normalsize\begin{cases}\bf a_{n} \Rightarrow \sf En\acute{e}simo\:termo\\\bf a_{1} \Rightarrow \sf Primeiro\:termo\\\bf n \Rightarrow \sf Termo\:procurado\\\bf r \Rightarrow \sf Raz{\tilde{a}o}\end{cases}$

◕ Calculando

Como o problema nos informa, o crescimento de seguidores é de 17 por dia, ou seja, a razão da P.A será 17.

E nosso termo procurado será 10 (10º dia).

Aplicando na fórmula:

$\begin{array}{l}\bf a_{10} = 20 + (10-1) \times 17\\\bf a_{10} = 20 + 9 \times 17\\\bf a_{10} = 20 + 153\\\large\boxed{\bf a_{10} = 173}\end{array}$

Assim, após 10 dias, serão 173 seguidores.

➯ Veja mais sobre P.A

◉ brainly.com.br/tarefa/46410860

◉ brainly.com.br/tarefa/13072032

Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$