Question

Marcelo criou uma conta em uma rede social. Nesse mesmo dia, três pessoas começaram a segui-lo. Após 1 dia, ele já tinha 18 seguidores e após 2 dias, já eram 33 seguidores. Marcelo percebeu que, a cada novo dia, ele ganhava a mesma quantidade de seguidores. Considerando que o crescimento dos seguidores permaneça constante, após quantos dias ele ultrapassará 450 seguidores? *
a) 30 dias
b) 31 dias
c) 48 dias
d) 59 dias



essa aqui alguém já fez alguma vez ?​

Answer 1

Após 30 dias ele ultrapassará 450 seguidores

Letra a) 20  dias

   

Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Encontrar a razão de crescimento dos seguidores, ou a razão da PA

$r= a2 - a1\\ \\r = 33 - 18\\ \\ r = 15$

$an = a1 + ( n - 1 ) . r\\\\450 = 18 (n - 1) . 15\\\\450= 18 + 15n- 15\\\\450 = 3 + 14n\\\\-15n = 3 - 450\\\\-15n = - 447 . ( -1 )\\\\15n = 446\\\\n = \dfrac{446}{15}\\\\n \approx= 29,8 ~ dias$

Podemos arredondar para 30  dias:

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Prova que são 30 dias:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a30 = 18 + ( 30 -1 ) . 15 \\\\a30 = 18 + 29 . 15\\\\a30 = 18 + 435 \\\\a30 = 453 ~ seguidores$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/4723801