Question

Marcelo comprou um terreno que fica ao lado de outro que ele já possui. Para ligar esses dois terrenos, Marcelo irá construir um muro em um de seus lados. Observe, na figura abaixo, uma representação desses terrenos, sendo que o novo terreno de Marcelo está destacado de cinza.
Qual será a medida, em metros, do comprimento desse muro que Marcelo irá construir?
a)8,0 m.
b)8,5 m.
c)9,6 m.
d) 10,0m
e) 16,0m

Answer 1

Marcelo deverá construir um muro de 9,60m.

Teorema de Tales

O teorema de Tales é usado quando há relações de proporcionalidade, ou seja, quando retas paralelas e transversais possuem uma proporção.

Adota-se A, B e C, como sendo os pontos de encontro entre as retas verticais e a diagonal superior do lado esquerdo para o lado direito, já D, E e F, os pontos de encontro entre as mesmas retas verticais e a base inferior também da esquerda para a direita. Então, tem-se:

$\displaystyle \frac{AC}{BC} =\frac{DF}{EF}$

Estes valores foram disponibilizados na figura, sendo:

• AC = comprimento do muro;
• BC = 6m;
• DE = 3m;
• EF = 5m;
• DF = DE + EF = 3m + 5m = 8m

Logo, substituem-se os valores:

$\displaystyle \frac{AC}{6} =\frac{8}{5}$

$\displaystyle \frac{AC}{6} =1,60$

Logo, a medida do muro, ou seja, a medida de AC é:

AC = 1,60 × 6

AC = 9,60m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre teorema de Tales no link: brainly.com.br/tarefa/20558053

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

Marcelo deverá construir um muro de 9,60m ( alternativa C).