Question

Marcelo comprou um terreno cujo formato é composto por dois lados retos e paralelos e dois lados transversais. Ele construiu um muro dividindo esse terreno em dois lotes. Observe, no desenho abaixo, o formato desse terreno com algumas medidas indicadas e um dos lotes obtidos colorido de cinza. M101762i7 o muro que divide os dois lotes é paralelo ao lado que divide o terreno de marcelo e o lote vizinho. Qual é a medida do comprimento, em metros, do lado do lote colorido de cinza, que está voltado para a rua do campo?

Answer 1

Resposta:

50 metros

Explicação passo a passo:

Answer 2

A medida do comprimento do lote colorido que está voltado para a rua do campo é de 50m.

Teorema de Tales

O teorema de Tales é usado quando há relações de proporcionalidade, ou seja, quando retas paralelas e transversais possuem uma proporção.

Para melhor entendimento, adotam-se alguns pontos de encontro de A até F, sendo A até C na parte superior e D até F na parte inferior, ambos da esquerda para a direita, ou seja, inicia-se no lado do lote vizinho, depois muro e por fim praça. Por exemplo, o ponto A é o encontro entre a Avenida da montanha e lote vizinho e assim por diante.

A partir disso, tem-se as medidas:

• AB = 60m;
• BC = 36m;
• DF = 80m.

O exercício pede que seja calculado o comprimento, em metros, do lado do lote de cor cinza o qual está voltado para a rua do campo, ou seja, é necessário calcular a medida de DE. Para isso utiliza-se o Teorema de Tales:

$\displaystyle\frac{AC}{AB} =\frac{DF}{DE}$

Substituindo-se os valores nas frações:

$\displaystyle\frac{AB + BC}{AB} =\frac{DF}{DE}$

$\displaystyle\frac{60m + 36m}{60m} =\frac{80m}{DE}$

$\displaystyle\frac{96m}{60m} =\frac{80m}{DE}$

Multiplicando os valores em cruz, tem-se:

96m × DE = 60m × 80m

96m × DE = 4800m²

DE = 4800m² / 96m

DE = 50m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre Teorema de Tales no link: brainly.com.br/tarefa/20558053

#SPJ5