Question

Marcelo Augusto tem cinco filhos: Primus, Secundus, Tertius, Quartus e Quintus. Ele sorteará, entre seus cinco filhos, três entradas para a peça Júlio César, de Shakespeare.

A probabilidade de que Primus e Secundus, ambos, estejam entre os sorteados, ou que Tertius e Quintus, ambos, estejam entre os sorteados , ou que sejam sorteados Secundus, Tertius e Quartus, é igual a:

a) 0,500
b) 0,375
c) 0,700
d) 0,072
e) 1,000

Answer 1

Bom dia

A combinação de 5 ,  3 a 3 dá 10

Representando cada filho pela 1ª letra do nome e Quintus por 5 , temos ;

{P,S,T};{P,S,Q};{P,S,5};{P,T,Q};{P,T,5};{P,Q,5};{S,T,Q};{S,T,5};{S,Q,5}{T,Q,5}

A) Primus e Segundus →{P,S,T};{P,S,Q};{P,S,5} → 3

B) Quartus e Quintus  → {P,Q,5};{S,Q,5};{T,Q,5} → 3

C) Segundus,Tertius e Quartius →{S,T,Q } → 1

Total → 3+3+1 = 7 possibilidades em 10

Resposta :  0,700    [   letra  c  ]

Obs. Em probabilidade  ou indica soma .

Answer 2

A probabilidade é igual a 0,7.

Observe que a ordem da escolha não é importante. Então, vamos utilizar a Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

A quantidade de grupos que Marcelo Augusto poderá formar é igual a:

$C(5,3)=\frac{5!}{3!2!}$

C(5,3) = 10.

Vamos separar em casos.

1° caso: Primus e Secundus estão entre os sorteados.

Precisamos escolher mais um filho entre os três restantes.

Então,

$C(3,1)=\frac{3!}{2!1!}$

C(3,1) = 3

ou seja, existem 3 maneiras de escolher o terceiro filho.

Assim, a probabilidade é igual a:

P = 3/10.

2° caso: Tertius e Quintus estão entre os sorteados.

Da mesma forma do primeiro caso, a probabilidade é igual a:

P = 3/10.

3° caso: Secundus, Tertius e Quartus são os sorteados.

Existe apenas 1 grupo em que os três estão juntos.

Portanto, a probabilidade é:

P = 1/10.

Agora, basta somar as probabilidades encontradas acima:

P = 3/10 + 3/10 + 1/10

P = 7/10

P = 0,7.

Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/159704