Question

Marcela desejava comprar um terreno em formato retangular e, ao fazer algumas visitas, encontrou um que lhe agradou bastante. A única informação inicialmente dada pelo corretor foi a de que a área total do terreno era 110 m²; porém, Marcela precisava das medidas do comprimento e da largura do terreno para saber se seria possível construir a casa que desejava. Então, o corretor disse que o comprimento do terreno era x – 1 e a largura era x – 2. Quais são as dimensões do terreno que Marcela foi visitar? A. .11m de comprimento e 10m de largura; B. .12m de comprimento e 9 m de largura; C. .11m de comprimento e 9 m de largura; D. .21m de comprimento e 10m de largura; E. .11m de comprimento e 19m de largura.

Answer 1

Resposta:

$\text{letra A}$

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é seu comprimento multiplicado pela sua largura.

$(x - 1) \times (x - 2) = 110$

$x^2 - 2x - x + 2 = 110$

$x^2 - 3x + 2 = 110$

$x^2 - 3x + 2 - 110 = 0$

$x^2 - 3x - 108 = 0$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = (-3)^2 - 4.1.(-108)$

$\Delta = 9 + 432$

$\Delta = 441$

$x = \dfrac{3 + \sqrt{441}}{2.1} = \dfrac{3 + 21}{2} = \dfrac{24}{2} = 12$

$\boxed{\boxed{x - 2 = 10}}$

$\boxed{\boxed{x - 1 = 11}}$