Question

Marcel e Vera estão brincando com um jogo que tem N
cartas, que inicialmente foram divididas igualmente entre
eles. No seu melhor momento do jogo, Marcel tinha 3/5 do
número total de cartas, enquanto que Vera tinha o res-
tante. Vera venceu o jogo, terminando com 2/3 do número
total de cartas, e Marcel com o restante. Sabendo-se que
Marcel terminou o jogo com 24 cartas a menos do que
tinha no seu melhor momento, é correto afirmar que N é
igual a
(A) 150.
(B) 120.
(C) 90.
(D) 60.
(E) 30.

Answer 1

O número de cartas neste jogo é N.
Sabemos que no melhor momento de Marcel, ele tinha 3/5 do total de cartas, então ele tinha 3N/5 cartas.
Vera venceu o jogo terminando com 2N/3 cartas, restando apenas N/3 cartas para Marcel.
N/3 equivale a 24 cartas a menos que 3N/5 (melhor momento de Marcel).

Podemos equacionar da seguinte forma:
$\dfrac{N}{3} = \dfrac{3N}{5} - 24 \\ \\ N = \dfrac{9N}{5} -72 \\ \\ 5(N+72) = 9N \\ 360 = 4N \\ \\ \boxed{N = 90}$

Portanto, o número de cartas no jogo é 90.

Resposta: alternativa C