Question

Marcam - se 7 pontos sobre uma reta R. Sobre outra reta s, paralela à R, marcam-se 5 pontos. Quantos triângulos podem ser formados com vértices em 3 quaisquer desses pontos?

Answer 1

C(12,3)-C(7,3)-C(5,3) = (12·11·10) / (1·2·3)-(7·6·5) / (1·2·3)-(5·4·3) / (1·2·3) =
1320 / 6  -  210 / 6  -  60 / 6  = 220 - 35 - 10 = 175