Question

Mara trabalha produzindo peças decorativas para casas. Certo dia, ela confeccionou uma luminária com o formato de uma pirâmide reta de base quadrada. Observe, na figura abaixo, a representação dessa luminária, com a indicação de algumas medidas.

M121111H6_SUP

Qual é a altura, em cm, dessa luminária?
69−−√ cm.
12 cm.
194−−−√ cm.
64 cm.
65 cm.​

Answer 1

Resposta:

B) 12cm.

Explicação passo a passo:

Resolvendo por Pitágoras:

A² + B² = C² Ou $Hipotenusa^{2} = cateto^{2} + cateto^{2}$

Vemos que:

$13^{2} = 5^{2} + x^{2} \\169 = 25 + x^{2} \\x^{2} = 169 - 25\\x^{2} = 144\\x = \sqrt{144} \\x = 12 cm.$

Answer 2

O altura, em centímetros, da luminária é 12 cm (letra b)

Para chegarmos ao valor da altura da luminária, precisamos relembrar como se calcula Pitágoras, porque é por essa fórmula que chegaremos na resposta da questão.

Teorema de pitágoras:

a² = b² + c²

em que "a" é a hipotenusa e "b" e "c" são os catetos.

A questão esta se referindo a uma luminária com formato de pirâmide reta de base quadrada, disponibilizando o comprimento do lado e da hipotenusa.

Pirâmide reta:

Lado ou cateto = 10 cm

Hipotenusa = 13 cm

Para calcular a altura, utilizamos apenas metade do lado e a hipotenusa, que está representando a geratriz

Então:

Lado/2 = 5 cm

Altura = x cm

Geratriz = 13 cm

Vamos substituir na fórmula de Pitágoras:

a² = b² + c²

13² = 5² + x²

169 = 25 + x²

x² = 169 - 25

x² = 144

x = √144

x = 12 cm

Portanto, o comprimento da geratriz e, consequentemente, a altura da luminária é de 12 cm

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