Question

Mara trabalha produzindo peças decorativas para casas. Certo dia, ela confeccionou uma luminária com o formato de uma pirâmide reta de base quadrada. Observe, na figura abaixo, a representação dessa luminária, com a indicação de algumas medidas. M121111H6_SUP Qual é a altura, em cm, dessa luminária? 69−−√ cm. 12 cm. 194−−−√ cm. 64 cm.

Answer 1

Resposta:

B)12cm.

Explicação passo a passo:

Resolvendo por Pitágoras:

A² + B² = C² Ou $Hipotenusa^{2} = cateto^{2} + cateto^{2}$

Vemos que:

$13^{2} = 5^{2} + x^{2} \\169 = 25 + x^{2} \\x^{2} = 169 - 25\\x^{2} = 144\\x = \sqrt{144} \\x = 12 cm.$

Answer 2

A altura da luminária de Mara é igual a 12 cm. (Alternativa B)

Trigonometria - teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo a soma da medida de seus catetos ao quadrado é igual à medida da hipotenusa ao quadrado:

h² = c₁² + c₂²

Sendo:

• h       = medida da hipotenusa
• c₁, c₂ = medida dos catetos

Ao analisar a imagem apresentada no exercício (ver figura em anexo), extraímos as seguintes informações:

• Comprimento da hipotenusa = 13cm
• Medida do cateto                    = 5cm

Desse modo, a altura do triângulo retângulo será dada pelo outro cateto:

(13cm)² = (5cm)² + c₂² ⇒ c₂² = 169cm²-25cm²

c₂ = √(144cm²) ⇒ c₂ = 12 cm

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