Question

Mara tem em sua bolsa R$6,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é:

Answer 1

Resposta:

11 moedas de R$ 0,10 e 22 moedas de R$ 0,25

Explicação passo-a-passo:

Iremos chamar o número de moedas de R$ 0,10 de x, e de y as de R$ 0,25, em função de reais, tendo que multiplicar essas incógnitas pelo seu valor em centavos:

R$ 0,10 = x · 0,10 = 0,10x

R$ 0,25 = y · 0,25 = 0,25y

Sabe-se que o número de moedas de R$ 0,25 é o dobro do de R$ 0,10, e que o total de moedas na bolsa equivale a R$ 6,60. Logo:

y = 2x

0,10x + 0,25y = 6,60 -> 10x + 25y = 660 -> 2x + 5y = 132

2x + 5(2x) = 132 -> 2x + 10x = 132 -> 12x = 132 -> x = 11 moedas

y = 2x = 2 · 11 -> y = 22 moedas

Resposta: 11 moedas de R$ 0,10 e 22 moedas de R$ 0,25