Question

Manter valor constante de aceleração por muito tempo é algo bastante dificio  para um automovel. Basta lebrar, por exemplo que os automoveis tem cambios que permitem atroca de macha quando a rotação do Motor exige. Nesses casos , quase sempre  valor da aceleração em 1º macha é diferente do valor da aceleração em 2º macha, e assi por diante 
 - Se um automovel em 1º macha acelera uniformemente de 0 a 36 km/h em 3,6s em seguida , em 2º macha, acelera também uniformemente de 36km/h a 54km/h em 3s, em qual das marchas mantém maior valor de aceleração e de quanto é o seu valor ?
   A) A primeira macha,com aceleração de aproximadamente 2,7 m/s2
   B) A segunda macha,com aceleração de aproximadamente 2,7 m/s2
   C) A primeira macha,com aceleração de aproximadamente 1,6 m/s2
   D) A segunda macha,com aceleração de aproximadamente 1,6 m/s2
   E) A primeira macha,com aceleração de aproximadamente 2,9 m/s2 

Answer 1

1º marcha

V= 36 km/h / 3,6 = 10 m/s

V = Vo + a.t
10 = 0 + a.3,6
a = 10/3,6 = 2,77 m/s²

2º marcha

V = 54 km/h - 36 km/h = 18 km/h
V = 18 km/h / 3,6 = 5 m/s

V = Vo - a.t
5 = 10 - a.3
3a = 5
a = 5/3 = 1,66 m/s²

Resposta certa letra A

Answer 2

Se um automóvel em 1º marcha acelera uniformemente de 0 a 36 km/h em 3,6s em seguida , em 2º marcha, acelera também uniformemente de 36km/h a 54km/h em 3s, seu maior valor de aceleração será: A) Na primeira marcha,com aceleração de aproximadamente 2,7 m/s².

Para encontrar o valor da aceleração devemos usar as equações de movimento, isso para cada marcha, e assim determinar em qual se têm o maior valor de aceleração:

$\boxed{v = v_{o}\;+\;a\;*\;t} \rightarrow \boxed{a = \frac{v-v_{o}}{t} }$

Onde:

• V, velocidade final do automóvel
• Vo, velocidade inicial do automóvel,
• a, aceleração do automóvel
• t, instante de tempo entre as marchas.

Aplicamos a equação para cada marcha e logo comparamos os resultados, assim temos:

1º Marcha:

• v₀ = 0 km/h
• v =  36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s
• t = 3,6s

$a_{m_{1}} = \frac{(10 - 0)m/s}{3,6 s}\\\\\boxed{a_{m_{1}} =2,77\;m/s}$

2º Marcha:

• v₀ = 36 km/h ÷ 3,6 = 10/ms
• v =  54 km/h ÷ 3,6 = 15 m/s
• t = 3s

$a_{m_{2}} = \frac{(15 - 10)m/s}{3 s}\\\\\boxed{a_{m_{2}} =1,66\;m/s}$

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