Question

Manoel trabalha em uma siderúrgica e precisa cortar uma barra de ferro com 160,4 cm. Responda: a) Qual a forma mais simples da escrita desse número? b) E com quatro barras iguais a esta, ele contornará uma placa quadrada, determine a área desta placa

Answer 1

(a) A forma simples de escrita é  $106,40cm = 1,064 \times 10^2 cm$

(b) A área é igual a $1,132 \times 10^4 cm^2$

(a) O enunciado não nos disse exatamente ao que se refere a forma mais simples de escrever o comprimento da barra de ferro, mas vamos assumir que seja da menor forma, que é utilizando a notação científica.

Esta é uma questão sobre notações científicas, que é uma forma de escrever resultados muito grandes ou muito pequenos, ou seja, aqueles que possuem muitas casas decimais.

Para escrever um número em notação científica devemos mudar de lugar a vírgula, para depois do primeiro número mais a esquerda diferente de zero. Depois disso, multiplicamos esse valor por uma potência de base 10, elevada a quantidade de casas que a vírgula precisou andar.

Se a vírgula andou para a esquerda, a potência será positiva, se ela andou para a direita, a potência será negativa. O enunciado nos forneceu o número 106,4 e deseja que ele seja escrito na forma de notação científica, então temos que:

$106,40cm = 1,064 \times 10^2 cm$

(b) Agora, sabemos que com quatro barras dessas é possível formar um quadrado de lado igual a 106,40cm. Logo sua área será a multiplicação de suas dimensões: largura e comprimento. Perceba:

$A = largura \times comprim\\\\A = lado \times lado\\\\A = lado ^2\\\\A = 106,4^2\\\\A = 11320,96 cm^2\\\\A = 1,132 \times 10^4 cm^2$

Answer 2

a)a forma simples de escrita é: 1,064 * 10² cm

b) a área da placa é igual a 1,13 * 10⁴ cm²

Notação Científica e Área

Para respondermos a essa questão, antes vamos relembrar o que é uma notação científica e como calcular uma área quadrada.

Notação científica é uma forma simples de escrever um número, abreviando números muito grandes ou muito pequenos

A notação científica é escrita seguindo a seguinte representação:

• x * $10^{x}$

Sendo:

• x = um número entre 1 e 10
• y = número inteiro que será o expoente de 10

A área de um quadrado é calculada a partir do produto da base pela altura, ou melhor dizendo, produto do lado pelo lado, pois todos os lados de um quadrado são iguais.

Ou seja:

• Área = lado * lado
• Área = lado²

Vamos para a questão.

Temos que:

• Barra = 160,4 cm

A questão nos pede para escrevermos a forma simples desse número e para calcularmos a área com 4 barras iguais

a) para facilitar a escrita, vamos transformar em notação científica

Para isso, vamos:

• Deslocar a vírgula duas casas para a esquerda
• Potência = + 2

Temos:

106,4 cm = 1,064 * 10² cm

b) se a área é a multiplicação do lado pelo lado, temos:

• Área = lado * lado
• Área = (1,064 * 10²)²
• Área ≅ 1,13 * 10⁴ cm²

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