Question

. Manoel tem cinco camisas, todas de cores diferentes, para presentear seus dois filhos. Dentre as camisas,
Manoel escolherá duas para presentear seus filhos, de
maneira que cada um receba uma camisa.
De quantos modos diferentes Manoel pode presentear seus filhos com as camisas?
a. 10
b. 20
c. 30
d. 45
e. 60

Answer 1

Resposta:

alternativa c)

Explicação:

Vamos supor que Manuel presenteia o filho 1 primeiro. Manuel terá 5 possibilidades de camisas para o filho 1. Para o filho dois restará 4 camisas para dar. Então :

Possibilidades 5*4 = 20

Podemos chegar nesse resultado da seguinte forma:

Vamos simplificar para o caso de 3 camisas. Amarela, Azul e Verde.

Supondo que ele de a amarela para o primeiro filho, então pare esse caso terá duas possibilidades para camisas do segundo filho azul e verde. Podemos escrever isso matematicamente como

1*(2) (1 da camisa amarela e dois para a possibilidade de azul e verde)

1*(2) (1 da camisa azul pro primeiro filho e outras dias possibilidades para as camisas do segundo filho)

1*(2) (1 da camisa verde pro primeiro filho e outras duas possibilidades para as camisas do segundo filho)

Somando as possibilidades teremos:

1*(2)+1*(2)+1*(2)= 2*(1+1+1) = 2*3

Dessa forma quando temos esse tipo de problema o número total de possibilidades será a possibilidade do primeiro caso vezes as possibilidades do segundo caso.

No primeiro caso havia 5 possibilidades de camisas para o filho número 1. Depois de dar uma camisa para o filho um restaram 4 camisas como possibilidade para o filho 2. Dessa forma o número total de possibilidades será 5*4 = 20