Question

Manoel saiu para pescar de barco na praia do Jaburu e após ultrapassar os arrecifes ele jogou a âncora que atingiu o fundo do mar. Como a profundidade do mar nesse ponto era menor que o comprimento da corrente que prende a âncora ao barco, este se moveu 8 m em relação ao ponto de onde foi lançada a âncora, esticando completamente a corrente. Sabendo que a medida do ângulo formado entre a superfície da água e a corrente é 36°, qual é a profundidade do mar no ponto onde a âncora foi lançada?

Answer 1

Resposta:

h=$\frac{20(\sqrt{10-2\sqrt{5} } )}{\sqrt{5}+1 }$

Explicação passo a passo:

Basta fazermos o seguinte:

tg36°=h/20

h:Profundidade do mar

Agora vamos considerar sen 36°=$\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5} } }{4}$ e cos 36°=$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

Tg36°=$\frac{sen 36}{cos 36}$

Fazendo as devidas substituições encontraremos o seguinte:

Tg 36°=$\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5} } }{\sqrt{5} +1}$

Agora basta substituir na 1ª equação:

$\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5} } }{\sqrt{5} +1}$=$\frac{h}{20}$

h($\sqrt{5}+1$)=20($\sqrt{10-2\sqrt{5} }$)

h=$\frac{20(\sqrt{10-2\sqrt{5} } )}{\sqrt{5}+1 }$