Question

Manoel é comerciante há muitos anos. Seu patrimônio foi expresso pela equação P = – x2 + 30x + 354, onde P representa o patrimônio já expresso em milhares de reais e x representa a quantidade de anos trabalhados para adquirir esse patrimônio. Em quais anos trabalhados Manoel obteve R$ 570 000,00 de patrimônio?



(a)6 e 12.






















(B)


6 e 36.






















(C)12 e 18.
(D)18 e 24.
(E)24 e 36.

Answer 1

$P=- x^{2} +30x+354 \\ 570=- x^{2} +30x+354 \\ -x^{2} +30x+354-570=0 \\ -x^{2} +30x-216=0$

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 30² - 4 . -1 . -216
Δ = 900 - 864
Δ = 36

x = (- b + - √Δ) / 2 . a

x' = (- 30 +  √36) / 2 . -1
x' = (-30 + 6) / - 2
x' = -24 / - 2
x' = 12

x" = (- 30 - √36) / 2 . -1
x" = (- 30 - 6) /  - 2
x" = - 36 / - 2
x" =  18

Resposta = alternativa C