Question

Mano, eu não sei fazer essa questão, poderiam me ajudar?


Apresente o conjunto solução das equações:

a) x² - 4x +3 = 0

b) x² + 9 x + 8 = 0

c) 5x² - 3x + 1 = 0

d) -x² + 6x - 5 = 0

e)x² - 4x - 5 = 0




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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² - 4x +3 = 0

a=1

b=-4

c=3

∆=b²-4.a.c

∆=(-4)²-4.(1).(3)

∆=16 - 12

∆=4

x'=[ -( -4)+√4]/2.(1)

x'=[ 4 +2]/2

x'= 6/2

x'= 3

x"=[ -(-4)-√4]/2.(1)

x"=[ 4 -2]/2

x"= 2/2

x"= 1

S={( 1 ; 3)}

b)

x² + 9 x + 8 = 0

a=1

b=9

c=8

∆=b²-4.a.c

∆=(9)²-4.(1).(8)

∆=81-32

∆=49

x'=[ -( +9)+√49]/2.(1)

x'= [ -9 +7]/2

x'= -2/2

x'= -1

x"=[ -(+9)-√49]/2.(1)

x"= [ -9 -7]/2

x"= -16/2

x"= -8

S={( -8 ; -1)}

c)

5x² - 3x + 1 = 0

a=5

b=-3

c=1

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(5).(1)

∆=9 -20

∆=-11

Como o valor de delta é menor do que

zero essa equação não terá raízes reais

S= ∅

d)

-x² + 6x - 5 = 0

a=-1

b=6

c=-5

∆=b²-4.a.c

∆=( 6)²-4.(-1).(-5)

∆= 36 -20

∆=16

x'=[ -( +6)+√16]/2.(-1)

x'=[ -6 +4] /-2

x'= -2/-2

x'= 1

x"= [ -(+6)-√16]/2.(-1)

x"=[ -6 -4]/-2

x"= -10/-2

x"= 5

S={( 1 ; 5)}

e)

x² - 4x - 5 = 0

a=1

b=-4

c=-5

∆=b²-4.a.c

∆=( -4)²-4.(1).(-5)

∆= 16 +20

∆= 36

x'=[ -( -4)+√36]/2.(1)

x'=[ 4+6]/2

x'= 10/2

x'= 5

x"=[ -(-4)-√36]/2.(1)

x"= [ 4 -6]/2

x"= -2/2

x"= -1

S={( -1 ; 5)}