Question

Mais uma de polinômios kkk : Os polinômios P(x) = mx²+ mn - 4 e Q(x) = x² + mx +n são tais que P(x+1) =(idêntico)= Q(2x), para todo x real, Os valores de m e n são...?

Answer 1

Esse foi mais treta hein kkk

Desenvolvendo P(x+1):
P(x+1) = m(x+1)²+mn-4 ->
P(x+1) = m(x²+2x+1)+mn-4 ->
P(x+1) = mx²+2mx+m+mn-4

Desenvolvendo Q(2x):
Q(2x) = (2x)²+2xm+n ->
Q(2x) = 4x²+2xm+n

Como P(x+1)=Q(2x),basta igualar os coeficientes:
m = 4
m+mn-4 = n ->
4+4n-4 = n ->
3n = 0 ->
n = 0

m = 4 e n = 0