Question

mais equações do segundo grau completa:
x^2 + 6x + 3 = 0
x^2 - 5x + 6 = 0
3x^2 - 5x + 6 = 0 !!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$delta = { - 5}^{2} - 4 \times 6 \times 1 \\ delta = 25 - 24 \\ delta = 1 \\ x = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{1} }{2} \\ x = \frac{5 + -1 }{2} \\ x1 = \frac{6}{2} \\ x1 = 3 \\ x2 = \frac{4}{2} \\ x2 = 2$

Answer 2

Resposta:

a) S = {- 3 - √6; - 3 + √6}

b) S = {2; 3}

c) Não existe raízes reais

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 6x + 3 = 0

∆ = 6² - 4 · 1 · 3

∆ = 36 - 12

∆ = 24

x = - 6 ± √24 /2 · 1

x = - 6 ± 2√6 /2

x¹ = - 6 + 2√6 /2 = - 3 + √6

x² = - 6 - 2√6 /2 = - 3 - √6

b) x² - 5x + 6 = 0

∆ = (- 5)² - 4 · 1 · 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = - (- 5) ± √1 /2 · 1

x = 5 ± 1 /2

x¹ = 5 + 1/2 = 6/2 = 3

x² = 5 - 1/2 = 4/2 = 2

c) 3x² - 5x + 6 = 0

∆ = (- 5)² - 4 · 3 · 6

∆ = 25 - 72

∆ = - 47

Não existe raízes reais!