Question

Maíra é engenheira e precisa determinar as medidas dos lados de um terreno retangular. Ela sabe que o
comprimento do terreno tem 15 m a mais do que a largura e que o perímetro é de 70 m. Faça um desenho
para representar o terreno, indicando as informações sobre as medidas dos lados e depois calcule a medida do
comprimento e da largura desse terreno?

Answer 1

Resposta:

    MEDIDAS

       COMPRIMENTO = 25 m

       LARGURA = 10 m

Explicação passo-a-passo:

Maíra é engenheira e precisa determinar as medidas dos lados de um terreno retangular. Ela sabe que ocomprimento do terreno tem 15 m a mais do que a largura e que o perímetro é de 70 m. Faça um desenho

para representar o terreno, indicando as informações sobre as medidas dos lados e depois calcule a medida do

comprimento e da largura desse terreno?

Agatha

Aqui não é possível desenho

Vamos tentar um esboço

                        AB e DC: COMPRIMENTO = C = L + 15

                       A                                B

                        |                                  |          

                        |                                  |        AD e BC: LARGURA = L

                        |                                  |

                       D                                C

O perímetro, P, de uma figura geométrica e dado pela soma de seus lados

No retángulo, os lados são iguais dois a  dois

                      P = 2(C + L)  

No caso em estudo

                            P = 70

                            C = L + 15

                            L = L

Assim sendo

                            70 = 2[(L + 15) + L]  

                                 = 2(L + 15 + L)

                            70 = 4L + 30

                             70 - 30 = 4L

                             40 = 4L

                              L = 40/4

                                                  L = 10

                                                  C = 10 + 15 = 25                                    

Answer 2

Olá

Perímetro do retângulo

Como não temos o valor da largura, teremos a seguinte equação:

$\rm P_{ \boxed{ \: \: \: }} = 2 \cdot(c + ℓ)$

$\rm P_{ \boxed{ \: \: \: }} = 2 \cdot c + 2 \cdot ℓ$

$\rm 70= 2 \cdot x + 2 \cdot (x + 15)$

$70 = 2x + 2x + 30$

• Organizando a equação, será:

$2x + 2x = 70 - 30$

$4x = 40$

• Isolar o x:

$x = \dfrac{40}{4}$

$\boxed{ \boxed{x = 10 \:m}}$

Como sabemos que que o comprimento é 15 m a mais, faremos:

$c = x + 15$

• Substituindo o x pelo resultado.

$c = 10 + 15 = \boxed{25}$

• O perímetro será igual a x, então será

$ℓ = x$

• Substituindo o x pelo resultado.

$ℓ = \boxed{10}$

Prova real.

$\rm P_{ \boxed{ \: \: \: }} = 2 \cdot(c + ℓ)$

$\rm P_{ \boxed{ \: \: \: }} = 2 \cdot c+ 2 \cdotℓ$

$\rm70= 2 \cdot(25 + 10)$

$70 = 2 \times 35 \\ \\ \boxed{70 = 70} \blue \checkmark \:$

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Cᴏʟᴀʙᴏʀᴀᴅᴏʀ ɴᴏᴠᴀᴛᴏ ᴅᴀ ᴘʟᴀᴛᴀғᴏʀᴍᴀ

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$\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{\mathbb{ATT:BOHRJR}}}}}}$