Question

Magali é costureira e quer fazer guardanapos de tecido para vender. Para isso, ela comprou um corte de tecido com as medidas x + 4 e x - 4 de altura e largura, conforme ilustração a seguir.



Sabendo que a área de cada guardanapo que Magali deseja fazer é dada por x - 4, quais expressões descrevem a área total do tecido comprado e a quantidade de guardanapos que Magali conseguirá fazer com o tecido, respectivamente?

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo a passo:

Answer 2

A área total do tecido é igual a x²-16; e a quantidade de guardanapos que Magali conseguirá faze com o tecido é x+4. "B"

A área do retângulo é dada por

A=b×h

b=largura do retângulo

h=altura do retângulo

Dados:

$A_{G}$=área de cada guardanapo=x-4

b=x-4

h=x+4

• A área total do tecido é igual a:

$A_{T}$=b×h

$A_{T}$=(x-4)×(x+4)  

$A_{T}$=(x²+4x-4x-16)

$A_{T}$=x²-16

Temos um produto da soma pela diferença, onde o resultado é o quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.

$A_{T}$=x²-4²

• A quantidade de guardanapos que Magali conseguirá faze com o tecido é:

Para saber essa quantidade devemos dividir a área total do tecido pela área de cada guardanapo:

$A_{T}$ ÷ $A_{G}$

Q=quantidade de guardanapos

Q=$\frac{x^2-4^2}{x-4}$

Simplificando a equação:

Q=$\frac{(x+4)(x-4)}{x-4}$

Q=x+4

∴ Alternativa "B"

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Bons Estudos!