(Mackenzie) Um corpo oscila em torno de um ponto com MHS de amplitude de 30cm. O valor absoluto da elongação do movimento do corpo, no instante em que a energia cinética é igual a 3/4 da energia mecânica é:
a) 25 cm
b)20cm
c)18cm
d)15cm
e)12cm
Soluções para a tarefa
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Em = Epel
3/4 = k.x²/2
7,5 x 2 = +- 15 cm
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A elongação nesse ponto será de 15 cm.
Em um sistema conservativo, a energia mecânica será constante.
A amplitude de um movimento harmônico simples em um sistema massa mola representa a elongação máxima da mola. Nesse ponto a energia mecânica equivale à energia potencial elástica.
Em = K.Δx²/2
Em = K. 0,30²/2
Quando a energia cinética representar 3/4 da energia mecânica, teremos -
Em = Epe + Ec
Em = Epe + 3/4Em
K. Δx²/2 + 3/4(K. 0,30²/2) = K. 0,30²/2
Δx²/2 + 0,03375 = 0,045
Δx²/2 = 0,01125
Δx² = 0,0225
Δx = 0,15 metros
Δx = 15 cm
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