Question

(Mackenzie) Um corpo oscila em torno de um ponto com MHS de amplitude de 30cm. O valor absoluto da elongação do movimento do corpo, no instante em que a energia cinética é igual a 3/4 da energia mecânica é:
a) 25 cm
b)20cm
c)18cm
d)15cm
e)12cm

Answer 1

Em = Epel

3/4 = k.x²/2

7,5 x 2 =  +- 15 cm

Answer 2

A elongação nesse ponto será de 15 cm.

Em um sistema conservativo, a energia mecânica será constante.

A amplitude de um movimento harmônico simples em um sistema massa mola representa a elongação máxima da mola. Nesse ponto a energia mecânica equivale à energia potencial elástica.

Em = K.Δx²/2

Em = K. 0,30²/2

Quando a energia cinética representar 3/4 da energia mecânica, teremos -

Em = Epe + Ec

Em = Epe + 3/4Em

K. Δx²/2 + 3/4(K. 0,30²/2) = K. 0,30²/2

Δx²/2 + 0,03375 = 0,045

Δx²/2 = 0,01125

Δx² = 0,0225

Δx = 0,15 metros

Δx = 15 cm