Question

(MACKENZIE)Um corpo de 100g, preso a uma mola ideal de constante elástica 2.10³ N/m, descreve um MHS de amplitude 20cm.Qual a velocidade do corpo quando sua energia cinética é igual à potencial?​

Answer 1

Resposta:

20m/s

Explicação:

Salve irmao. Cara no MHS, a energia potencial ser igual a energia cinética, nesse caso, vai ser quando a deformação for metade da maxima, ou seja, 10 cm. entao vamo la

Energia potencial = $\frac{kx^{2} }{2}$

Sendo K a cte da mola, e x a deformação

Energia cinética= $\frac{mv^{2} }{2}$

Sendo m a massa, em Kg, e v a velocidade

Ou seja, quando for igual, a deformação é 10 cm, ou 0,1 metros

Mas a energia mecanica se conserva, entao Em=Epot+Ecin

Epot=Ecin

Em=Epot+Ecin

Em=2Ecin, pois sao iguais

Mas a energia mecanica do sistema é igual a energia potencial com a mola em sua maxima deformacao. onde v=0.

Agora so fazer

2000.0,2.0,2/2=2.0,1.v^2/2

40=0,2v^2/2

80=0,2v^2

v^2=400

v=20 metros por segundo

Answer 2

Resposta:

A velocidade do corpo quando a energia cinética é igual à potencial, corresponde a 20 m/s.

Explicação:

Inicialmente, cabe ressaltar que trata-se de Movimento Harmônico Simples.

Sendo assim, para que seja descoberto o valor da energia mecânica, deve-se somar a energia cinética e a energia potencial, pois é dada pela conservação da energia.

Como a energia mecânica no Movimento Harmônico Simples irá se conservar, calcularemos primeiramente, a energia mecânica envolvida.

Sendo assim, fazendo o cálculo por meio do ponto de amplitude máxima, é possível descobrir quando cada uma das energias (cinética e potencial), irão valer quando forem iguais.

Vejamos:

$Em = \frac {K.A^{2} }{2} \\Em= \frac{2.10^{3}.(20.10^{-2} )^{2} }{2} \\Em= 40J$

 

Ou seja, no momento em que a Energia Cinética e a Energia Potencial forem iguais, cada uma irá valer 20J.

$Ec = \frac{m.v^{2} }{2} \\2= \frac{100.10^{-3} .v^{2}}{2} \\v= 20J\\v^{2} = 400 \\v= 20 m/s$

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