Question

(Mackenzie-SP) Uma padaria faz sanduíches, segundo a escolha do cliente, oferecendo 3 tipos diferentes de pães e 10 tipos diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o número de possibilidades de compor o sanduíche é

Answer 1

Análise combinatória

- combinação de 10 elementos tomados 1 a 1 C(10,1),  2 a 2 (C,2) e 3 a 3 (C10,3)

Aplicar: C_{(n,p)}= \frac{n!}{p!(n-p)!}

- para 1 recheio:

1) $C_{(10,1)}= \frac{10!}{1!(10-1)!} =\frac{10!}{9!} = 10$

2) $C_{(10,2)}= \frac{10!}{2!(10-2)!} =\frac{10!}{2!8!} = \frac{10*9}{2} = 45$

3) $C_{(10,3)}= \frac{10!}{3!(10-3)!} =\frac{10!}{3!7!} = \frac{10*9*8}{3*2} = 120$

- soma: 10 + 45 + 120= 175 possibilidades

- como são 3 recheios, multiplicar por 3

175 * 3= 525 combinações possíveis

Answer 2

Explicação:

tá acima espeto ter ajudado