MACKENZIE-SP) Têm-se três cilindros de mesmas secções transversais, de cobre, latão e aço, cujos comprimentos são, respectivamente, de 46cm, 13cm e 12cm. Soldam-se os cilindros, formando o perfil em Y, indicado na figura.
(Todos ligados em todos em formato de Y). O extremo livre do cilindro de cobre é mantido a 100ºC, e os dos cilindros de latão e aço a 0ºC. Supor que a superfície lateral dos cilindros esteja isolada termicamente. As condutibilidades térmicas do cobre, latão e aço valem, respectivamente: 0,92, 0,26 e 0,12 , expressas em cal.cm-1.s-1.ºC-1. No estado estacionário de condução, qual a temperatura da junção?
explicar passo a passo pf
Soluções para a tarefa
Resposta:
T = 40 ºC
Explicação:
Fluxo do cobre = Fluxo do latão + Fluxo do aço
Kcu*A*(100 - T)/46 = Kla*A*(T - 0)/13 + Kaço*A*(T - 0)/12
0,92*(100º - T)/46 = 0,26*T/13 + 0,12*T/12
0,02*(100 - T) = 0,02*T 0,01*T
2 - 0,02*T = 0,03*T
0,05*T = 2
T = 2/0,05 ----> T = 40 ºC
No estado estacionário de condução, a temperatura da junção será equivalente a 40 ºC.
Para responder de forma correta, siga o passo-a-passo descrito abaixo:
Fluxo do cobre = Fluxo do latão + Fluxo do aço
mas fazendo as devidas substituições, teremos que:
Kcu*A*(100 - T)/46 = Kla*A*(T - 0)/13 + Kaço*A*(T - 0)/12
0,92*(100º - T)/46 = 0,26*T/13 + 0,12*T/12
0,02*(100 - T) = 0,02*T 0,01*T
2 - 0,02*T = 0,03*T
0,05*T = 2
T = 2/0,05
T = 40 ºC, que é a a temperatura da junção, considerando o estado estacionário de condução no qual se encontra.
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