(MACKENZIE-SP) – Na figura: AB = 30, BC = 40, CD = 20, Oé o centro da circunferência e D^EA = 90°. O valor
de CE é:
a) 12,5 b) 10 c) 8 d) 5
e) faltam dados para calcular
Anexos:
layrdgs28:
Então, isso tá certo, né?
Os triângulos ABC e ACD são retângulos (inscritos em semi-circunferência), então AC = 50
Os triângulos CDE e ACD são semelhantes: C^DE = C^AD = X
senX = CE/CD
senX: CD/AC
CE/20=20/50
CE=8
Os triângulos CDE e ACD são semelhantes: C^DE = C^AD = X
senX = CE/CD
senX: CD/AC
CE/20=20/50
CE=8
A dúvida do meu professor é como posso afirmar que CDE é semelhante a CDA, porque eu fiz essa resolução e ele não considerou
Soluções para a tarefa
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1
(MACKENZIE-SP) – Na figura: AB = 30, BC = 40, CD = 20, Oé o centro da circunferência e D^EA = 90°. O valor
PRIMEIRO achar (a = hipotenusa= AC) do triângulo (ABC)
a = AC = ???? achar
b = BC = 40
c = AB = 30
TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
(AC)² = (40)² + (30)²
(AC)² = 1600 + 900
(AC)² = 2500
(AC) = √2500
(AC) = 50 ( hipotenusa do triângulo ABC)
de CE é:
CE = n ??? achar
AC = a = 50
CD = c = 20
FÓRMULA
c² = a.n
(20)² = (50)n
400 = 50n mesmo que
50n = 400
n = 400/50
n = 8
sen = CE = 8 ( resposta) letra (c))
a) 12,5
b) 10
c) 8 ( resposta)
d) 5
e) faltam dados para calcular
Anexos:
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