Question

(Mackenzie - SP) Na figura a seguir, determine o valor de AB.


A resposta é: AB = 75, mas como chego nela?

Answer 1

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$\sf tg(30^\circ)=\dfrac{x}{50}\\\sf\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{x}{50}\\\sf x=\dfrac{50\sqrt{3}}{3}\\\sf sen(60^\circ)=\dfrac{AE}{AM}\\\sf\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AE}{\frac{50\sqrt{3}}{3}}\\\sf AE=\dfrac{50\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\sf AE=\dfrac{50\cdot\diagdown\!\!\!3}{\diagdown\!\!\!3\cdot2}\\\sf AE=25\\\sf AB=AE+EB\\\sf AB=25+50\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf AB=75}}}}\blue{\checkmark}$