Question

(MACKENZIE-SP) Com uma bomba hidráulica de potência útil 0,5cv, retira-se água de um poço de 15 m de profundidade e preenche-se um reservatório de 500L, localizado no solo. Desprezando-se as perdas, adotando g=10 m/s², a densidade da água igual a 1 g/cm³ e 1cv = 750W, o tempo gasto para encher o reservatório é de:

Answer 1

Olá,

Resolução:

Potência hidráulica

                                 $\boxed{P=Ph.Z}$

Em que:

Pu=Potência útil ⇒ [W]

Ph=pressão hidrostática ⇒ [Pa]

Z=vazão volumar ⇒ [m³/s]

Dados:

Pu=0,5 CV

h=15 m

V=500 L = 5.10⁻¹ m³

g=10 m/s²

1 CV=750 W

Δt=?

Para o cálculo da vazão:

                                  $Z=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}$ (II)  em que ΔV é a variação de volume

O tempo gasto para encher o reservatório:

                             $Pu=Ph.Z\\\\\\Pu=d.g.h.Z$

Substituindo (II) em (I),

                                  $Pu=\dfrac{d.g.h.\Delta V}{\Delta t}$

Isola ⇒ Δt,

                                  $\Delta t=\dfrac{d.g.h.\Delta V}{Pu}$

Substituindo os dados,

                                  $\Delta t=\dfrac{10^3.10.15.5.10-^{1}}{0,5.750}\\\\\\\Delta t=\dfrac{7,5.10^{4}}{375}\\\\\\\boxed{\Delta t=2.10^2\ s}$

Bons estudos! =)