Question

(Mackenzie-SP) Aumentando-se de seis unidades o raio de um cilindro, seu volume aumenta y unidades. Se tivéssemos aumentado de seis unidades a altura do cilindro inicial, seu volume teria aumentado igualmente y unidades. Se altura original é 2, o raio original é:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 6π
e) 8


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Answer 1

VC = π. R².h

VC + y = π. (R+6) ².h

VC + y = π. R². (h+6)

Igualando:

π. (R+6) ². h = π. R². (h+6)

(R² + 12R + 36) . h = R².( h+6)

(R² + 12R + 36) . 2 = R².( 2+6)

2R² + 24R + 72 = 8.R²

0 = 6.R² -24R -72

0 = R ² -4R -12

Δ = (-4) ² -4.1.(-12) = 16 +48 = 64

R = (4 ± √64) / 2.1

R’ = (4 +8) / 2 = 6

R” = (4 -8) / 2 = -2 (solução não válida)

S = { 6 }

c)